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数学利率题

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查看11 | 回复2 | 2011-2-15 23:57:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
问题如下:小张将省吃俭用挣的500元钱按一定期存入银行，到期取出50元给妈妈买礼物，并将剩下的450元连利息全部按一年定期存入银行，如果保持利率不变，到期时拿到本息496元(依扣除20%的利息税)，求银行一年定期利率是多少？

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千问 | 2011-2-15 23:57:30 | 显示全部楼层
解：利率为x。则一年后，利息500x元，息税500x*20%=100x元；第二年本金450+500x-100x=50(9+8x)元；过一年利息50(9+8x)x元，利息税50(9+8x)x*20%=10(9+8x)x元；则本息50(9+8x)+50(9+8x)x-10(9+8x)x=496，解x=0.05906
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千问 | 2011-2-15 23:57:30 | 显示全部楼层
0.059057760394599605173646807828946(500+500*x*（1-0.2）-50)+(500+500*x*0（1-0.2）-50)*（1-0.2）*x-496=0x=0.059057760394599605173646807828946
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