怎样根据所给的条件指出三角形中解的个数

显示全部楼层 · 2011-2-16 01:21:00

例如：（1）a=4,b=5,A=30度解的个数

（2）a=根号3,b=根号2，B等于120度解的个数

千问 · 2011-2-16 01:21:00

a=4,b=5,A=30度因为sinA/a=sinB/b所以可得sinB=5/8.所以B有一个大于0小于π/2和大于π/2小于π的解当0[B]sin150=1/2.而sinB=5/8符合上述条件，所以解的个数是两个。a=√3,b=√2，B等于120度因为sinA/a=sinB/b所以可得sinB=3√2/4.但此时若B＞π/2，则A+B>π，ABC不是三角形。所以B<π/2，所以要使得B有解，则B<60即 SinB<sin60=√3/2而sinB=3√2/4不符合上述条件，所

千问 · 2011-2-16 01:21:00

(1)利用正弦定理可求出sinB=0.625小于1可见B有两种可能所以B有两个值那么解的个数有两个(2)同理sinA=3倍的根号2除以4再根据他与1的关系 ....后面的就不需要我说的吧
总要自己动手的- -

千问 · 2011-2-16 01:21:00

(1)同理sinA=3倍的根号2除以4再根据他与1的关系 ....后面的就不需要我说的吧 (2)利用正弦定理可求出sinB=0.625小于1可见B有两种可能所以B有两个值那么解的个数有两个