物理问题

显示全部楼层 · 2011-2-15 22:54:42

容器水平底面上有一个大小为a×b
的长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。

千问 · 2011-2-15 22:54:42

解析：由学过的知识可以知道，液体中的物体所受浮力等于其排出液体体积的重力。那么，当液体注入淹没圆柱体的时候圆柱体受到的浮力最大。要想不浮起，则重力必须大于最大浮力。最大浮力为 F=ρ液*g*V排，
①V排=5/6*底面积*高+三角形的体积=(5/6π+√3/2)a2*b，②②式代入①式，可得F=(5/6π+√3/2)a2bρg，所以有 Mg ≥ (5/6π+√3/2)a2bρg，可得 M ≥ (5/6π+√3/2)a&s

千问 · 2011-2-15 22:54:42

首先，圆柱的高度为d，则圆柱的体积V0=πa^2bV当液体完全淹没圆柱体时，圆柱体排开的液体的体积为V，则V=图中灰色和绿色部分体积之和，由于绿色部分是正三角形，角度为60°则，灰色部分的体积是

千问 · 2011-2-15 22:54:42

凡是直接用排出液体体积计算的都是没有搞懂浮力的根本!正常情况下，液体中的物体所受浮力等于其排出液体体积的重力，之所以这样是因为浮力等于物体所受各个方向液体压力的合力，左右方向的压力抵消,而由于液体压强跟深度的关系，当物体各个方向都受到水的压力的时候上下相对着的方向压力差就是那段物体排出液体的重力了。因此在这个题目中，分析题意来看该物体下部槽那里应

千问 · 2011-2-15 22:54:42

（5/6＋根号三除以4）p*b*a2

千问 · 2011-2-15 22:54:42

（2π/3-根号3/2)*ρ*a^2*b