怎么证明：外心到三角形的三个顶点距离相等。

显示全部楼层 · 2011-2-16 12:34:24

你可以使用反证法。就是先假设外心到三角形定点距离不等。然后推出三角形三条边的中垂线交点不是一个，证明假设错误。则可以推出外心到三角形的三个顶点距离相等。

千问 · 2011-2-16 12:34:24

因为外心是三条中垂线的交点，那么中垂线上的一点到线段两点的距离是相等的，同理可证明到外心到三角形的三个顶点的距离相等

千问 · 2011-2-16 12:34:24

循环论证了，外心的定义是到三角形的三个顶点距离相等的点。