已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为

显示全部楼层 · 2011-2-15 22:51:21

要解释，解释的详细点。。。

千问 · 2011-2-15 22:51:21

地面直径为4 那么可以算出底面周长是4π可以想象一下沿着母线把圆锥剪开他的侧面展开图是一个扇形其弧长就是圆锥的底面周长4π半径就是母线长 6 那么圆心角=弧长/半径=2π/3

千问 · 2011-2-15 22:51:21

底面周长为4π，侧面展开为半径6的扇形，为周长是12π中的4π段圆心角为4π/12π*360°=120°

千问 · 2011-2-15 22:51:21

圆心角=弧长/半径圆锥底面展开周长就是它的弧长，母线长就是它的半径周长=πD=4π圆心角=4π/6=2π/3这了π是3.14的意思、所得单位是弧度数,要换为角度数

千问 · 2011-2-15 22:51:21

母线长就是侧面展开图扇形的半径，可根据它求侧面扇形所在圆的周长根据圆锥的底面直径可求底面圆的周长，也就是侧面展开图圆弧的长再将这两个长度小的比大的就行了答案：120度

千问 · 2011-2-15 22:51:21

(圆锥的底面半径/圆锥的母线)*360°=圆锥的侧面展开图即扇形的圆心角,则结果为2/6*360°=120°