求三道高一数学三角函数题的解！急！

显示全部楼层 · 2011-2-16 10:55:37

1.求函数y=7-4sinxcosx+4cosx平方-4cosx四次方，的最大值和最小值
2.已知函数f(x)=sin方wx+根号3sinwx(wx+π/2)的最小正周期为π。求函数f(x)在区间〔0,2π/3〕上的取值范围
3.已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.
(1)求tanα的值
（2）求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)

千问 · 2011-2-16 10:55:37

1)y=7-4sinxcosx+4cosx^2-4cosx^4=7-4sinxcosx+4（1-cosx^2）cosx^2=7-4sinxcosx+4sinx^2*cosx^2=7-4sinxcosx+4（sinx*cosx）^2=4（sinx*cosx）^2-4sinxcosx+1+6=（2sinx*cosx-1）^2+6=(sin2x-1)^2+6因为（sin2x-1）^2∈[0,4],所以这个函数值域为[6,10]2)这个估计你打的时候出了问题，第二个可能是sinwxsin(wx+π/2)，而不是sinwx(wx+π/2)，改后f（x）=（1-cos2wx）/2+根号3 sinwx coswx=0.5-co

千问 · 2011-2-16 10:55:37

1.y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x=7-2*(2sinxcosx)+4cos^2x(1-cos^2x)=7-2sin2x+4cos^2x sin^2x=7-2sin2x+(2sinxcosx)^2=6+1-2sin2x+sin^2(2x)=6+(1-sin2x)^2-1 ≤ sin2x ≤ 10 ≤

千问 · 2011-2-16 10:55:37

(1)y=7-4sinxcosx+4cosx^2-4cosx^4=7-4sinxcosx+4（1-cosx^2）cosx^2=7-4sinxcosx+4sinx^2*cosx^2=7-4sinxcosx+4（sinx*cosx）^2=4（sinx*cosx）^2-4sinxcosx+1+6=（2sinx*cosx-1）^2+6所以：6