请教一道初二上册数学题 ~~

显示全部楼层 · 2011-2-16 10:09:31

如图2-12，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为20,30,40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=
。

千问 · 2011-2-16 10:09:31

从o点向三个边画垂直线，不难看出这三个垂直线是长度一样（角角边定律），三角形面积=1/2*边*高度所以S△OAB：S△OBC：S△OAC=20：30：40=2：3：4

千问 · 2011-2-16 10:09:31

角平分线到各边距离相等！三个小三角形高相等，所以S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB:BC:AC=2：3：4