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已知三个数，a,b,c满足方程组1.b²+2ac=14 2.c²+2ab=29 3.a²+2bc=21 则a+b+c=

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4 | 2011-2-16 10:54:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知三个数，a,b,c满足方程组1.b2+2ac=14
2.c2+2ab=29
3.a2+2bc=21
则a+b+c=

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千问 | 2011-2-16 10:54:03 | 显示全部楼层

将已知的三个式子相机可有：b2+2ac+c2+2ab+a2+2bc=64；即：（a+b+c）2=64.所以：a+b+c=±8

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千问 | 2011-2-16 10:54:03 | 显示全部楼层

（a+b+c）2=b2+c2+a2+2ac +2ab+2bc=21+29+14=64a+b+c=8

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千问 | 2011-2-16 10:54:03 | 显示全部楼层

全家福14+29+21=64a+b+c=64^(1/2)=±8

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千问 | 2011-2-16 10:54:03 | 显示全部楼层

a+b+c=+-8

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