物理必修2 P21 做一做中第三行说为什么a=△v/△t只用于△t很小时

显示全部楼层 · 2011-2-16 11:07:04

千问 · 2011-2-16 11:07:04

这要考虑到力的问题了。①当力始终为恒定值时：t与v的关系式是：at=v，这关系为线性关系a为斜率。因为力始终为恒定值所以a的值与t的取值无关。②当力为变力时：t与v的关系式不再是简单的线性关系了，而是复杂的曲线关系。而a是随着力的变化而变化的。所以要想求a的准确值必须找一个力不变的时间段才可以。这就利用了无限逼近的方法使△t很小时认为力不变，，而求出a的值来。

千问 · 2011-2-16 11:07:04

当△t→0时此时得到的加速度是瞬时加速度，要求得瞬时加速度用V的方程对t求导或用急动度的方程对t积分即可，而高中物理不是那么严格，定义瞬时加速比较模糊，毕竟那时数学还没学微积分。而△t不趋近于0时，所求得的加速度是个平均值，即在ts内的平均加速度，记得刚学加速度的时候，习题一般都是匀加速的，即加速度为恒定的，不变就无所谓了。

千问 · 2011-2-16 11:07:04

因为加速度本来就是一个瞬时概念，当Δt很小时，才满足“瞬时”。如果有微积分基础，那么加速度的定义式应该是a=dv/dt。如果Δt充分大，那么Δv/Δt算出来的是Δt时间内的平均加速度。