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利用分析定义证明当n无限增大时2n/n+1无限接近2

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1 | 2011-2-19 08:38:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

我有和答案的，但不明白为么|2n/n+1-2|=2/n+12／ε-1即当n>2／ε-1|2n/(n+1)-2|=|2/n+1|＜ε成立所以可以选取N=2／ε证明如下：∵|2n/(n+1)-2|=|2/n+1|对任意ε＞0，只要取N=2／ε当n＞N时，就有|2/n+1|＜ε∴n→∞
2n/(n+1)→2

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