某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图

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查看11 | 回复2 | 2011-2-26 01:21:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,求a+b的最大值?

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千问 | 2011-2-26 01:21:29 | 显示全部楼层
你理解那道题吗,就是一条定长线段,端点在XY轴上滑动,问什么时候X+Y的坐标取最大值,答案是当线段和两坐标轴构成等腰直角三角形时你的问题就是这道题在空间内的一般形式设此楞在空间直角坐标系OXYZ中,Y为铅垂轴,此楞一端的端点为原点O,另一端点标为A,OA=根号七,它在面XOY上的投影是根号六,故在OZ轴上的投影长为1所以有 A(a,b,1)平面XOZ和YOZ即为对应的俯视图和侧视图平面,a和b分别对应OA在XY轴上的投影长令OA绕Z轴转动,则得到一个平行于XOY的圆环,A在此环上滑动,行至弧在任一象限中点时,a和b都取最大值设点B(Bx,By,0)为A在XOY平面上的投影,由上述分析知,当OB与X,Y轴都成45°时,a,b分
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千问 | 2011-2-26 01:21:29 | 显示全部楼层
4 画个图就ok了
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