已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0），若f（x）在区间【2，3】上有最大值5 最小值2

显示全部楼层 · 2011-2-16 20:54:55

若 g（x）=f（x）-mx在【2，4】上是单调函数，求m的取值范围其中已求出 a=1 b=0
要详细过程 - -。

千问 · 2011-2-16 20:54:55

g(x)=x^2-(2+m)x+2,对称轴是x=(2+m)/2， g（x）=f（x）-mx在【2，4】上是单调函数所以【2，4】应该在对称轴的同侧，所以(2+m)/2=4,从而m=6,

千问 · 2011-2-16 20:54:55

g（x）=x2-2x+2-mx=x2-(2+m)+21.g(x)为单调递减函数，x=（2+m）/2大于等于4，m大于等于62.g（x）为单调递增函数，x=(2+m）/2小于或等于2，m小于等于4综合得，m大于等于6或小于等于4，用区间形式或集合形式表示

千问 · 2011-2-16 20:54:55

x)=x2-2x+2,则g(x)=x2-(2+m)x+2, g(x)' =2x-(2+m) 因为g(x)在【2,4】上是单调函数，所以g(x)的导数在【2,4】上没有变号零点，因为g(x)的导数是一个一次函数，而2大于零，所以g(X)' 在【2,4】上单调递增。所以 g(2)' 乘以g(4)' 大于等于零，求出m大于等于6或小于等于2。