这题数学题怎么做？初二上册的

显示全部楼层 · 2011-2-18 09:22:53

如图，△ABC≌△A′B′C′。AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的对应边上的中线，AD与A′D′有什么关系？证明你的结论。

千问 · 2011-2-18 09:22:53

是这个图吧AD=A'D'
证明：∵△ABC≌△A′B′C′
∴AB=A'B',∠B=∠B'，BC=B'C'
又∵BC=B'C'，AD、A’D’是中线
∴BD=B'D'
在△ABD与△A'B'D'中
AB=A'B'
∠B=∠B'

千问 · 2011-2-18 09:22:53

因为△ABC≌△A′B′C′所以有AB平行等于A′B'BC平行等于B'C'AC平行等于A′C'又因为AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的对应边上的中线, 所以BD平行等于B'D',加上角ABC=角A'B'C'，所以△ABD≌△A′B′D′
所以 AD平行等于A'D'

千问 · 2011-2-18 09:22:53

解：证明，△ABC≌△A'B'C'，则有AB=A'B'，BC=B'C'，角B=角B'。
又因为AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的对应边上的中线，所以D和D'分别是BC和B'C'的中点，BD=B'D'，在△ABD与△A'B'D'中，有以下条件：AB=A'B'，角B=角B'，BD=B'D'，由此可得：△ABD≌△A′B′D′（SAS）

千问 · 2011-2-18 09:22:53

教科书是最好的老师，请拿起你的书本。将定理学会，弄透。胜之你在这里问一百倍。且终身有益

千问 · 2011-2-18 09:22:53

因为两个三角形相似所以 sinA=sinA" 根据正弦定理可知两中线相似