高二数学，要详细过程

显示全部楼层 · 2011-2-18 12:59:54

1、若f(n)=[n2+1]-n，g(n)=n-[n2-1]，h(n)=1/(2n)，求f(n),g(n),h(n)的大小关系
2、设正数X,Y满足X+4Y=40，求lgX+lgY的最大值
3、等比数列中，a1+a2+a3=6, a2+a3+a4=-3, 求a3+a4+a5+a6+a7+a8的值
要解答过程~

千问 · 2011-2-18 12:59:54

1.(1)n＝1时，f(1)＝g(1)＝1>h(1)=0.5(2)n≥2时，f(n)＝n2-n+1=(n-0.5)2+0.75>1;h(n)=1/(2n)∈(0，0.25]g(n)＝(n+1)-n2h(n)>g(n)2. X+4Y=40x＝40-4Y＝4(10-Y)XY＝4Y·(10-Y)≤4·[(Y+10-Y)/2]&sup2＝100lgX+lgY=lg(XY)≤lg100＝2∴lgX+lgY≤23.a1+a2+a3=6, a2+a3+a4=q(a1+a2+a3)＝6q＝-3, ∴q=-1/2a1+a2+a3＝a1·(1+q+q&

千问 · 2011-2-18 12:59:54

1、①f(n)-g(n)=(n2+1)-n-n+(n2-1)=2n2-2n=2n(n-1)>0所以，当n=1时，f(n)=g(n)；当n≥2时，f(n)>g(n)②当n=1时，g(1)=1>h(1)=1/2；当n≥2时，g(n)0，所以h(n)>g(n)③f(n)-h(n)=

千问 · 2011-2-18 12:59:54

1、f(n)-g(n)=n2+1-n-n+n2+1=2n2-2n+2 =2(n2-n+1/4)+2-1/2=2(n-1/2)^2+3/2>=3/2f(n)>g(n)g(n)-h(n)=n2+1-n-1/2n=n2+1-3/2n=(n-3/4)^2+1-9/16=(n-3/4)^2+7/1