大家叫我到数学题，谢谢你们了~

显示全部楼层 · 2011-2-20 10:06:27

已知圆C1：x2+y2-6y=0和圆C2：（x-2√3）2+（x-y）2=1
（1）求证：两圆外切，且x轴是它们的一条外公切线
（2）求切点间的两弧与x轴所围成的图形的面积

千问 · 2011-2-20 10:06:27

：（x-2√3）2+（x-y）2=1
这个不是圆的方程．应该是：（x-2√3）2+（x-1）2=1 ???(1) 圆C1：x2+y2-6y=0化成标准式是 x2+（y－3)2=9, 圆心在(0,3)半径为3的圆,显然与x轴相切. 圆C2：（x-2√3）2+（x-1）2=1 圆心在(2√3,1)半径为1的圆,也与x轴相切.所以x轴是它们的公切线.
圆心距d=4为两个圆的半径和,所以两圆外切.(2)切点间的两弧与x轴所围成的图形的面积为:两圆的连心线与x轴之间的梯形面积减去两个扇形的面积梯形面积S=(1