如图，D为△ABC的边BC的中点，试说明：S三角ABC≤BD·AD

显示全部楼层 · 2011-2-19 21:29:31

要初一的知识解答，最好在后面注明原因
例：∵AB⊥CD (已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义)
谢谢啦

千问 · 2011-2-19 21:29:31

过A做AE垂直BC于E，则因为线外一点A到直线BC的距离以垂线段为最短，所以AD>=AE。又因为三角形面积为1/2 * 底 * 高，所以S(ABC) = 1/2 * BC * AE因为D是BC中点，所以1/2 * BC = BD所以S(ABC) = 1/2 * BC * AE = BD * AE <= BD * AD