如图所示，已知圆O的直径AB=8cm，直线DM与圆O相切于点E，连接BE,过点B作BC垂直于DM与点F,BC=6cm，求

显示全部楼层 · 2011-2-20 22:24:45

（1）线段BE的长；
（2）图中阴影部分的面积
快点啊，快没时间了，在线等你们啊。

千问 · 2011-2-20 22:24:45

解：（1）在直角三角形AEB与直角三角形ECB中∵直线DM与圆O相切于点E∴∠CEB=∠EAB（圆切角等于它所对弧上对应的圆周角）则直角三角形AEB∽直角三角形ECB∴ AB/BE=BE/BC从而 BE^2=AB*BC=8*6∴BE=4√3 （√表示平方根）（2）根据正弦定理，得 EB/SIN∠EOB=2R(R为三角外接圆半径)
4√3/SIN∠EOB=2*4
∴ SIN∠EOB=√3/2
从而∠EOB=60°∵三角形EOB的面积=1/2*OE*OB*SIN∠EOB=1/2*4*4*√3/2=4