求正四面体体积的公式。

显示全部楼层 · 2019-10-1 14:14:41

有图片、动画更好。（最佳答案加10分）

千问 · 2019-10-1 14:14:41

当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a3/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。扩展资料正四面体的性质：1、四面体为正四面体的充要条件是，其棱均做为外接平行六面体的侧面对角线时，平行六面体为正方体。2、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。3、四面体为正四体的充要条件是，四面体在平行于两棱的每一个平面的射影是正方形。

千问 · 2019-10-1 14:14:41

试着先作正方体ABCD-A'B'C'D',连结ACB‘D’就是一个正四面体，从中研究。易知正四面体体积为正方体的三分之一。

千问 · 2019-10-1 14:14:41

设其边长为a.V＝√2除以12再乘以a三方