这步是怎么来的

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查看11 | 回复2 | 2011-2-19 18:07:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目:如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,如果S△ABD=5,S△BCD=10,那么S△OBC=_________
答案:如图,设S△OBC=S,由于S.(S-1)=(6-S)(10-S),得S=4.
我想问一下,S.(S-1)=(6-S)(10-S),这步是怎么得到的?麻烦解释一下,谢谢~
不好意思,图片上错了,明天再上正确的图片。
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问题有个地方错了,改一下。(直接看下面的)
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题目:如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,如果S△ABD=5,S△ABC=6,S△BCD=10,那么S△OBC=_________
答案:如图,设S△OBC=S,由于S.(S-1)=(6-S)(10-S),得S=4.
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下面是正确图片:
我想问一下,S.(S-1)=(6-S)(10-S),这步是怎么得到的?麻烦解释一下,谢谢~

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千问 | 2011-2-19 18:07:51 | 显示全部楼层
似乎S.(S-1)=(6-S)(10-S),是错的。可以这样求:根据已知两个面积,得到 AO:OC=1:2所以S△COB=2*S△AOB(因为这两个等高,而底边比为2)所以: 设S△OBC=S
S:(5-S)=2:1S△OBC=S=10/3 ***************补充,如果按照你说的S=4,那么S△BOC=S△AOD=4,必然有AB//CD,就不是任意四边形的
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千问 | 2011-2-19 18:07:51 | 显示全部楼层
设S△OBC=S ,S+S/(10÷5)=5 得S=10/3
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