高中渡河问题

显示全部楼层 · 2011-2-23 13:03:36

船在静水中的航速V1=4m/s,该船横渡400m宽的河，河水流速V2=2m/s，求
（a)要使船到达对岸时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（b)要使船的航程最短，船头应指向何处？最短航程是多少？

千问 · 2011-2-23 13:03:36

解析：1、要使得船到达对岸时间最短，则在垂直于河岸的方向上速度最大，即为V1=4m/s，则船头应该垂直指向对面河岸，所以，根据公式t=S/v1=100s.2、要使船的航程最短，则船的实际运动方向应该垂直指向对面河岸，根据速度合成平行四边形定则，合速度V合^2=V1^2-V2^2可以求出V合=2倍根号3.所以船头与合速度方向夹角为Sina=2/4,a=30°，最短航程400m