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在△ABC中，AB=AC,点D和点E分别在直线BC上，且满足AB²=DB×CE.

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查看11 | 回复1 | 2011-2-20 19:38:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、△EAC和△ADB相似吗?请说明理由
2、若角BAC=50°,求角DAE的度数
图

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千问 | 2011-2-20 19:38:06 | 显示全部楼层
解：1。△EAC和△ADB相似理由：在EAC和△ADB中∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB
①∵∠ABD=180度-∠ABC,∠ACE=180度-∠ACB
②由①②得 ∠ABD=∠ACE
③∵AB2=DB×CE∴AB/DB=CE/AB∵AB=AC∴AB/DB=CE/AC
④由③④得 △EAC和△ADB相似(如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似)
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