排列组合高手

显示全部楼层 · 2011-2-22 14:31:22

某车站有6个入口处，每个入口处每次只某车站有6个入口处，能进一人，一组9个人进站的方案有多少？
请给出步骤过程
答案是726485760

千问 · 2011-2-22 14:31:22

一个口进有6*A9,9种；两个口进是C6,2，然后利用隔板法，就是9个人先排好是A9,9，再往里插一个板是C8,1；同理选3个口是C6,3*A9,9*C8,2，四个口是C6,4*A9,9*C8,3,五个C6,5*A9,9*C8,4，六个A9,9*C8,5，算完就是你答案

千问 · 2011-2-22 14:31:22

先从9人中选出6人全排 A（9,6）再剩下的三人分别有6种、5种、4种进入的选择因此：A（9,6）*6*5*4=7257600种方案

千问 · 2011-2-22 14:31:22

解：那么有公式如下：
8！*{（1C9) * (6P1)+(2C9)*(6P2)+(3C9)*(6P3)+(4C9) * (6P4)+
(5C9) * (6P5)+(6C9)*(6P6)}
=8377

千问 · 2011-2-22 14:31:22

6的9次方，没人都有6种选择