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已知正方形ABCD中，BE‖AC，AE=AC，试说明CE=CF

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查看11 | 回复2 | 2011-2-21 14:45:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
过点E作EG⊥AC于G，连结BD，∵EG⊥AC，BD⊥AC，∴EG‖BD．又AC‖BE，∴四边形EGOB是矩形，∴EG＝BO．∵BD＝AC，∴，∴∠EAG＝30°．∵△ACE是等腰三角形，∴．∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝45°．∵∠CFE＝∠EAC＋∠FCA＝30°＋45°＝75°，即∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE．
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千问 | 2011-2-21 14:45:54 | 显示全部楼层
打漏AE,BC交于F,如图，EH＝BO＝AC/2＝AE/2,∴∠EAC＝30o,∠ACE＝∠AEC＝（180o-30o）/2＝75o∠CFE＝45°+3
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