求函数y=√1-x²+√x²+3的最小值，急求~~~~~~~~~~~

显示全部楼层 · 2011-2-20 11:05:08

PS：1-x2和x2+3都是在根号下的
答案不重要，最好告诉我方法，谢谢！！~~~~~~~

千问 · 2011-2-20 11:05:08

先求区间，根据函数是升还是降根据函数知道，函数区间为（-1，+1）；则该函数是对称函数，在第一区间，√1-x2 是减函数，√x2+3是增函数，但增函数的速率低于减函数的速率，则最小值为2

千问 · 2011-2-20 11:05:08

√(x2+3)X2≥0，所以X2+3≥3，√x2+3最小值就是√3√1-x2，X2≥0，-X2≤0，1-X2≤1，因为√里面的≥0，所以0≤1-X2≤1所以√1-x2最小值为√0=0y的最小值为0+√3=√3其实这个题目好像还可以画图求。不

千问 · 2011-2-20 11:05:08

告你最简单的方法a方+b方>=2ab（这都知道吧）
a方就是根号1-X方b方就是根号x方+3使最小，就是2ab最小。 2ab最小0 ，推出 1-X方=0x=正负1
,y=2 最小看了前面的回答突然感觉我好厉害吖

千问 · 2011-2-20 11:05:08

y=(1-x)+(x+3)=1-x+x+3=4