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问数学题：△abc中，ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积

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1 | 2011-2-20 12:31:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

不知道这是那个阶段的题，初中吗？相对来说有些难，不知道一些知识点是否学过，可以用三角函数做。我这样做，也不知道对不对，仅供参考！！首先设ab、ac两边所夹的角度数为2a，（后面你会知道设2a的好处），则ab、ad和ad、ac分别夹的角度数为a，因为ad为角平分线。于是由三角形面积公式：S=1/2×a×b×sinC这是三角函数中的一个公式，所以依题可得下式：1/2×3×4×sin2a=1/2×3×2×sina+1/2×2×4×sina（1）推得：sin2a/sina=7/6再由倍角公式：sin2a=2×sina×cosa将上式关系带入可求的：cosa=7/12
由sina的平方与cosa的平方和为1求得：si

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