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在△ABC中,已知A=45°,cosB=4/5,(1)求sinC的值,(2)若BC=10,求△ABC的面积

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查看11 | 回复1 | 2011-2-20 13:24:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
你自己把图画出来，解答过程如下：（1）过C作CD⊥AB于D，在RT⊿CDB中，cosB=4/5，设BC=5X，则BD=4X，所以CD=3X，在RT⊿ACD中，由A=45°得AD=CD=3X，则AC=（3√2）X，过A作AE⊥CB于E，由S⊿ABC=?AB*CD=?CB*AE，可求出AE=（21/5）X，在RT⊿ACE中，sin∠ACE=AE/AC=（21/5）/（3√2）=（7√2）/10。（2）若BC=10，由（1）有5X=10，所以X=2，则AB=7*2=14，CD=3*2=6，S△ABC=?AB*CD=?*14*6=42。
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