如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线，垂足为G……

显示全部楼层 · 2012-6-27 20:28:15

如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线，垂足为G，求证：点O是三角形ABC的内心

千问 · 2012-6-27 20:28:15

解：连接BO，过E做EM//AO∵E为AB中点∴M为OB中点∴EM=1/2OA又∵AO=EF∴EM=1/2EF=OE∴△EMO为等腰Rt△∴∠EMO=45°∴∠ABO+∠BEM=∠ABO+∠BAO=∠ABO+1/2∠BAC=∠EMO=45°∵∠BAC+∠ABC=90°∴1/2∠BAC+1/2∠ABC=45°∠BAO+1/2∠ABC=45°∴∠ABO=1/2∠ABC∴OB平分∠ABC∵OA平分∠BAC∴O为△ABC内心

千问 · 2012-6-27 20:28:15

http://wenwen.soso.com/z/q305245380.htm

千问 · 2012-6-27 20:28:15

千问 · 2012-6-27 20:28:15

不会