高数问题

显示全部楼层 · 2011-2-21 18:41:26

你好，我是上次问求“球的曲面积分的”，我想问一下如果以球为体积域球一个三重积分，我发现如果最后一步是对dx求积，是对一个个薄的圆柱求积，而不是薄的圆台，那么对于上次的曲面积分，为什么就不能用薄圆柱呢？
你能帮我给出这个高阶无穷小的详细证明么？我听老师说这个要用达布大和/小和，还有上下极限证明，对么？

千问 · 2011-2-21 18:41:26

这关系无穷小阶的问题，被积表达式是线性主部。如，求曲边梯形y=f(x)介于x=a与x=b之间面积，用一系列平行于y轴的直线来分割记第i个曲边梯形面积为S(i), 面积是S=∑S(i)，但求不出S(i)，我们取的是f(x)dx,这不是S(i)