在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,并且sin^(A/2)=(c-b)/2c 1>形状判定（我已近弄好了，应该是RT，关键

显示全部楼层 · 2011-2-20 20:53:53

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,并且sin^(A/2)=(c-b)/2c 1>形状判定（我已近弄好了，应该是RT，关键第二问） 2>当c=1时，求△ABC周长的最大值

千问 · 2011-2-20 20:53:53

1.sinA^2+sinB^2=(1-cos2A+1-cos2B)/2=1-cos(A-B)cos(A+B)=1cos(A-B)cos(A+B)=0A-B=∏/2或者A+B=∏/2由c边最长，知C最大，那么A=2ab=4SS<=1/4,ABC面积最大值1/4,当a=b=√2/2时取到

千问 · 2011-2-20 20:53:53

sinA^2+sinB^2=(1-cos2A+1-cos2B)/2=1-cos(A-B)cos(A+B)=1cos(A-B)cos(A+B)=0A-B=∏/2或者A+B=∏/2由c边最长，知C最大，那么A<∏/2,只能是A+B=∏/2⊿ABC是以c为斜边的直角三角形