如图1所示，有一个五角星ABCDEF，你能说明角A+ 角B+角C+角D+角E+角F等于180度的理由吗？

显示全部楼层 · 2011-2-22 20:47:09

没有角F的

千问 · 2011-2-22 20:47:09

利用三角形的三个角之和等于180度，其中两角之和等于第三个角的补角设角A是最右面的那个角，角B是最左边的那个角，找这两个角对应的那个三角形，两角之和等于它俩所在三角形的第三个角的补角，同理，最上面的那个角和下面右边的那个角的和等于他俩所在的三角形的第三个角的补角，将abcde五个角都的和规到了左下角的那个小三角形，三角形内角之和等于180，所以，角A+ 角B+角C+角D+角E等于180度

千问 · 2011-2-22 20:47:09

很简单，周边5个三角形，内角和都是180，由于5个三角形各有一个是对等角，所以五角星的5个顶角就是（5*180-2倍的不同对等角的和），不同对等角的和就是（5*180-中间5边形内角和），5边形内角和是多少不知道那就没法了（也就是3个三角形内角和540），带入上式，不同对等角内角和就是360，五角星5个顶角和就是180，答完。如何用公式，就自己列吧，授人与鱼