lim(x>无穷大)(1-1/2X)^X 1

显示全部楼层 · 2011-2-23 01:06:33

lim(x一>无穷)(1-1/2X）^X+1

千问 · 2011-2-23 01:06:33

楼主是指趋近于无穷大吗？（如果题目改成x趋近于0，那么所求极限显然为0，因为根据Taylor（泰勒）展开，tanx-sinx在x->0时候为x高阶小量。）[当x->无穷时]以下是详细过程，过程严密、没有逻辑问题，请耐心阅读：事实上sinx/x的部分与函数极限的敛散无关（定理简述：发散函数与收敛函数的和函数发散，而两收敛函数的和函数收敛于两者极限之和），事实上：lim_(x->oo)(sinx/x）= 0。那么在此我们仅需要讨论tan部分（的敛散性）：lim_(x->oo)(tanx/x）= ？对于任意给定的（大）实数M>0，令：（其中[·]表示取某数的整数部分）x'=2π[M+1]+arctan