解析几何

显示全部楼层 · 2011-2-23 12:08:30

求过某一定点的直线与过另一定点半径一定的圆的切点的轨迹
定点与半径已知

千问 · 2011-2-23 12:08:30

设椭圆上一点为（√2cosθ，sinθ）则点(a,0)到椭圆(x^2/2)+y^2=1上的点之间的最短距离。即求d^2=(a-√2cosθ）^2+(sinθ）^2的最小值d^2=(a-√2cosθ）^2+(sinθ）^2=a^2-2√2acosθ+2（cosθ）^2+(sinθ）^2=a^2-2√2acosθ+2（cosθ）^2+1-(cosθ）^2=（cosθ）^2-2√2acosθ+1+a^2=（cosθ-√2a）^2+1-a^2讨论，当a>√2/2,显然则cosθ=1时，d^2取得最小值。则d^2=(a^2-2√2a+2)继续讨论,当a>√2时，d最小值为a-√2当√2/2<a

千问 · 2011-2-23 12:08:30

设椭圆上一点为（√2cosθ，sinθ）则点(a,0)到椭圆(x^2/2)+y^2=1上的点之间的最短距离。即求d^2=(a-√2cosθ）^2+(sinθ）^2的最小值d^2=(a-√2cosθ）^2+(sinθ）^2=a^2-2√2acosθ+2（cosθ）^2+(sinθ）^2=a^2-2√2acosθ+2（cosθ）^2+1-(c