如图,长方体的长、宽、高分别为6,x,3,且3<x<6,若从这个长方体中裁出一个最大的正方体，则余料的表面积是：

显示全部楼层 · 2011-2-16 17:10:46

初一题目。。要快。

千问 · 2011-2-16 17:10:46

解：根据题意得裁出最大的正方体的边长为3
余料的表面积=原料的表面积-减少的表面积+增加的面积
原料的表面积=2（6X+3X+3乘6）
=18X+36
1从原料中间裁，减少1个面，增加5个面，总计增加4个面
余料的表面积=18X+36+3乘3乘4
=18X+72
2 从原料边

千问 · 2011-2-16 17:10:46

裁出的最大的正方体边长是3。裁出以后，余下的表面积相比原来长方体的表面积：减少了4个正方形，多了2个正方形，即总共减少了2个正方形，即少了2*(3*3)=18原来的表面积是 2*(6*3+3*x+6*x)=36+18x因此，余料的表面积是 36+18x - 18 =18+18x

千问 · 2011-2-16 17:10:46

要看怎么裁，如果在边角上，则跟原长方体表面积一致如果在边框上，则长方体表面积增加多余的部分，至于哪部分，得看哪个边框如果在某个表面的中间部分，那就更多了

千问 · 2011-2-16 17:10:46

如果从边上裁去，其余部分表面积为18x+18；如果从中间裁去，则表面积为18x+90

千问 · 2011-2-16 17:10:46

表面积应该是：18x+18