若直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0不能构成三角形,则实数m的值是

显示全部楼层 · 2012-8-28 11:42:59

千问 · 2012-8-28 11:42:59

解：当直线l1：4x+y-4=0 平行于 l2：mx+y=0时，m=4．当直线l1：4x+y-4=0 平行于 l3：2x-3my-4=0时，m=-1/6 ，当l2：mx+y=0 平行于 l3：2x-3my-4=0时，-m=2 /3m ，m 无解．当三条直线经过同一个点时，把直线l1 与l2的交点（4/4-m ，-4m /4-m ）代入l3：2x-3my-4=0得 8 /4-m -3m×-4m/ 4-m -4=0，解得m=-1或2 3 ，综上，满足条件的m为4 或-1/ 6或-1或2 3 ，故答案为：4 或-1/ 6或=-1或2/3 ．

千问 · 2012-8-28 11:42:59

1 l1平行l2或l2平行l3时,不能构成三角形l1斜率-4,l2斜率-m ,l3斜率2/(3m)l1平行l2，-4=-ml2不平行l3因m^2≥0-m≠2/(3m)l3平行l1(2/3m)=-1/4所以m=4或m=-8/3