已知两点A,B距离为4，且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程！

千问 · 2011-10-11 10:20:33

先建系，以AB中点为坐标原点建立坐标系。A(-2,0),B(2,0)解1：设P(x,y),向量AP=(x2,y),向量BP=(x-2,y)PA⊥PB,所以向量AP*向量BP=0即(x2)(x-2)y^2=0,但P不能和A，B重合，所以x≠2，-2即x^2y^2=4,x≠2，-2解2：PA⊥PB，显然P点在以AB为直径的圆上即轨迹方程为x^2y^2=4,x≠2，-2

千问 · 2011-10-11 10:20:33

且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程！

千问 · 2011-10-11 10:20:33

x2y2=4（X的平方加Y的平方等于4，即相当于半径为2的圆的方程式）