已知椭圆方程为X＾2／4＋Y＾2/3＝1，A（1，3/2）为椭圆上一定点，E，F是椭圆上两个动点若直线AF与AE的斜

显示全部楼层 · 2011-2-18 12:38:43

率之和为定值，求定值。

千问 · 2011-2-18 12:38:43

解：题目应该AF和AE斜率之和为0，证明EF斜率为定值设AE斜率为k，则AF的斜率为-k（1）k=0，E和F重合，不合题意，所以k≠0（2）椭圆方程：3x2+4y2=12设直线AE：y-3/2=k(x-1)即y=k(x-1)+3/2直线AF：y-3/2=-k(x-1)即y=-k(x-1)+3/2直线AE方程代入椭圆方程并化简：(3+4k2)x2-(8k2-12k)x+4k2-12k-3=0韦达定理：x1×x2=(4k2-12k-3)/(4k2+3)因为点A的横坐标为1所以点E的横坐标(4k2-12k-3)/(4k2

已知椭圆方程为X＾2／4＋Y＾2/3＝1，A（1，3/2）为椭圆上一定点 ，E，F是椭圆上两个动点若直线AF与AE的斜

已知椭圆方程为X＾2／4＋Y＾2/3＝1，A（1，3/2）为椭圆上一定点，E，F是椭圆上两个动点若直线AF与AE的斜