已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点，且过点（1,1），正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1，-2），

显示全部楼层 · 2011-2-17 13:31:16

f(x)=f1(x)+f2(x)
1.求函数f(x)的解析式
2,求f1(x)和f2(x)的交点坐标

千问 · 2011-2-17 13:31:16

解，二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点，则可知道二次函数y=f1(x)是偶函数，故其函数式应设为：f1(x)=aX^2,过点（1,1这个点，则可知a=1，所以f1(x）=X^2，正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1，-2），设f2(x)=Kx,则同样可以求出K=2，故f2(x)=2X，所以f(x)=f1(x)+f2(x)=X^2+2Xf1(x)和f2(x)的交点坐标则可将f1(x)=X^2和f2(x)=2X组合成方程来解答：求出为（0，0）和（2，0）这两个交点坐标。

千问 · 2011-2-17 13:31:16

y=f1(x)的图像以原点为顶点,则可设函数为y=ax2（x2为x的平方），过点（1,1），则把坐标带进去求出a=1，则f1(x)=x2，正比例函数y=f2(x）设为y=kx，把坐标带入，求出k=2，f2(x）=2xf(x)=f1(x)+f2(x)=x2+2x，令f1(x)=f2(x)，即x2=2x，x=0或x=2，x=0时，y=0，