高一数学正弦定理习题中牵扯到的无理数化简

显示全部楼层 · 2011-2-18 11:56:25

1.在三角形ABC中，AB=√3，A=45度，C=75度，则BC=(A)
A.3-√3
B.√2
C.2 D.3+√3
这题最后的结果是2√6/√6+√2，请问大家如何才能把它化为3-√3?
2.在三角形ABC中，A=60度，C=45度，b=2,则此三角形的最小边长为（B）
A.2
B.2√3 - 2
C.√3 -1
D.2(√2-1)
这题的最后结果是4√2/√6+√2,问怎么把它化成2√3 -2?

千问 · 2011-2-18 11:56:25

两题几乎都是一样的方法，都是分母有理化即分子分母同乘以（√6-√2）就ok了这样分母会变成4，分子就自己乘了吧！接下来楼主应该自己会了吧

千问 · 2011-2-18 11:56:25

1、分母有理化：分子分母同时乘以（√6－√2），得：2√6(√6-√2)/4=(6-2√3)/2=3-√32、同上

千问 · 2011-2-18 11:56:25

把2√6/√6+√2进行分母有理化就可以了，即分子和分母同时乘以√6-√2就可以化简出来了。后面的同样的方法，同样分子和分母同时乘以√6-√2就可以化简出来了。

千问 · 2011-2-18 11:56:25

最后结果不是4√2/√6+√2是4/（√3+1）可化为 B 即 2√3 -2