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已知三角形ABC,D为AB的中点,E为AC的中点,连接DE,求证DE平行于BC,2DE=BC

11 |

1 | 2011-2-18 22:31:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好，qmaishixing ：这是一道三角形中位线的证明题，不知楼主学过没？证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF∵E是AC的中点∴AE=EC∵D是AB的中点∴AD=BD∴四边形ADCF是平行四边形CF‖且=AD∴CF‖且=BD∴四边形DBCF是平行四边形DF‖且=BC又DE+EF=DF，即2DE=DF∴DE‖BC，且2DE=BC其实证明这道题还有许多方法我只是列举了其中的一种。

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