分两种情况讨论：1.EF矩形分成两个梯形时，因为BE//AF,且BE不等于AF，则ABEF是梯形，同理CEFD也是梯形（E,F两点不在中点位置时）则要使两梯形面积相等，设BE=x,DF=y则ABEF面积=1/2[x+（b-y)]*a,CEFD面积=1/2[y+（b-x）]*a,要使面积相等，则1/2[x+（b-y)]*a=1/2[y+（b-x）]*a化简该等式，得到x+b-y=y+b-x
b+x-y=b+y-x 所以2x=2y即x=y 即BE=DF，因为ABCE是矩形，所以BC=AD,所以BC-BE=AD-DF所以CE=AF,得证2.E,F两点是BC和AD两边的中点时，可证得ABEF与CEFD者都是矩形，且BE=CE=AF=D
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