矩形ABCD中，AD垂直平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF垂直ACE.

显示全部楼层 · 2011-2-19 21:06:08

(1)求证：AE垂直平面BCE。(2)求证：AE平行平面BFD。
马上去答案！！！

千问 · 2011-2-19 21:06:08

∵ BF⊥连接AC、BD，AC与BD交与点O，因为ABCD为矩形，所以O是AC的中点∵BF⊥ACE∴BF⊥CE∵BE=BC∴△BCE是等腰三角形由BF⊥CE可得：F是CE的中点在三角形ACE中，F是CE的中点,O是AC的中点，易证OF‖AE又∵OF在平面BFD中∴AE‖平面BFD∵AD⊥ABE∴ABCD⊥ABE∵BC⊥AB∴BC⊥ABE∴BC⊥BE∵BC = BE∴△BCE是等腰直角三角形∴BF⊥CE∴△BCF是等腰直角三角形∴BF=CF又∵OC=OB∴△OFB≌△OFC

千问 · 2011-2-19 21:06:08

没图