函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是

显示全部楼层 · 2011-2-20 14:45:18

答案是θ=kπ-π/3。。。。为什么不是θ=2kπ-π/3呢？？

千问 · 2011-2-20 14:45:18

f(x)=2sin(2x+θ+π/3)若图象关于原点对称，则f(0)=0即2sin(θ+π/3)=0∴θ+π/3=kπ (k∈Z)∴θ=kπ-π/3注：sinθ=0等价于θ=kπ

千问 · 2011-2-20 14:45:18

f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)f(x)=2sin(2x+θ+π/3)因为f（x）关于原点对称，所以为奇函数，则有：θ+π/3=2kπ或者2kπ+π。所以：θ=2kπ-π/3或者2kπ+π-π/3，所以：θ=kπ-π/3。