初一数学题，D为三角形ABC的一点,连接DB,DC

显示全部楼层 · 2011-2-22 18:39:11

请你说明（1）∠D ＞ ∠A

（2）∠D=∠A+∠ABD+∠ACD

千问 · 2011-2-22 18:39:11

（1）∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠B+∠DBC+∠DCB=180
∠DBC∠A(2)∠D=180-∠DBC-∠DCB=180-(∠ABC-∠ABD)-(ACB-∠ACD)=180-∠ABC+∠ABD-∠ACB+∠ACD=180-∠ABC-∠ACB+∠ABD+∠ACD=∠A+∠ABD+∠ACD

千问 · 2011-2-22 18:39:11

(1)∵∠D=180°－∠DBC－∠DCB
∠A=180°－∠ABC－∠ACB且∠DBC＜∠ABC
∠DCB＜∠ACB∴∠D＞∠A
(2) 连接AD，并延长AD交BC于E∵∠BDE=∠BAD+∠ABD
∠CDE=∠DAC+∠ACD∠D=∠BDE＋∠CDE
∠BAD＋∠DAC

千问 · 2011-2-22 18:39:11

证明：连结AD并延长交BC于E则[B]∠BAC

千问 · 2011-2-22 18:39:11

（1）三角形内角和等于180°，
∠A=180°-∠ABC-∠ACB
∠D=180°-∠DBC-∠DCB
因为D点位于三角形ABC内部，所以有 ∠DBC＜∠ABC,且∠DCB＜∠DCB，所以有
∠D＞ ∠A（2）三角形内角和等

千问 · 2011-2-22 18:39:11

连接AD并延长，交BC于E点。然后就会了