微观经济学计算题

显示全部楼层 · 2011-2-23 14:16:03

1效用函数U=X^c*Y^d,Px代表X价格,Py代表Y的价格,m代表收入,求对X的需求函数
2修水坝,预期单位成本10,其中5为初始投资摊销,剩下的5为运行变动成本,初始投资完成后,发现一种新能源,单位成本7,问是否该终止水坝修建?

千问 · 2011-2-23 14:16:03

【第一题】方法一：MUx=?U/?X=cX^(c-1)*Y^d，MUy=?U/?Y=dX^c*Y^(d-1)由MUx/MUy=Px/Py，cX^(c-1)*Y^d/dX^c*Y^(d-1)=Px/Py，得Y=dXPx/cPy代入XPx+YPy=m，XPx+dXPx/c=m，从而X=mc/[(c+d)Px]方法二：令L(X,Y,λ)=X^c*Y^d+λ(XPx+YPy-m)联立?U/?X=0、?U/?Y=0、?U/?λ=0可解得相同结果：X=mc/[(c+d)Px]第二题没看懂，发现一种新能源，单位成本7