初一数学问题~会的进~

显示全部楼层 · 2011-2-17 19:21:50

如图，△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D，若∠A=60°，则∠D等于（）
A.30 B。45 C。60D。75（省略了°）
图：http://zhidao.baidu.com/question/140122603.html一样的

千问 · 2011-2-17 19:21:50

如图，根据三角形外角等于不相邻的两个内角和定义：因为∠3+∠4=∠A+∠1+∠2所以2∠3=60°+ 2∠2即∠3= 30°+ ∠2因为∠4=∠2+∠D，∠3=∠4所以∠3=∠2+∠D所以∠D=30°

千问 · 2011-2-17 19:21:50

∠ACE=∠ABC+∠A(1)∠DCE=∠D+∠DBE(2)∠ABC =2∠DBE (2)×22∠DCE=2∠D+2∠DBE(3)、2∠D+2∠DBE=∠ABC+∠A、∠A=2∠DSo,答案故选A

千问 · 2011-2-17 19:21:50

选A设三个角为A、B、C，D=180°-（1/2B+C+ACD）=180°-（1/2B+C+1/2A+1/2B）=180°-（1/2B+1/2C+1/2C+1/2A+1/2B）=180°-（1/2（A+B+C）+1/2（180-A）=180-150=30°

千问 · 2011-2-17 19:21:50

∠D是∠A的一半，等于30°选A