有一片草场，草每天旳生长速度相同，若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天可将草吃完

显示全部楼层 · 2011-2-28 21:03:44

有一片草场，草每天旳生长速度相同，若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天可将草吃完。（4只羊一天吃旳草量相当于1头牛一天吃旳草量）那么，17头牛和20只羊（）天可将草吃完。

千问 · 2011-2-28 21:03:44

设每只羊每天吃草量为1份，同时对原题中的牛全改为羊，根据题意，14头牛30天就可改为14*4=56头牛30天，17头牛20只羊可改为17*4+20=88只羊，全题就可改为：有一片草场，草平均每天的生长速度相同，若56只羊30天吃完，70只羊16天也可将草吃完，那么88只羊多少天可以将草吃完？根据前面所设，可算出草场每天的长草量为：（56*30-70*16）/（30-16）=40份，草场原有草量为：56*30-40*30=480份，88只羊每天要吃掉88份草，而每天新长草只有40份，要多吃48份，这48份草只有吃掉原有草了，而原有草够吃多少天呢？可列式为：480/（88-40）=10（天），所以88只羊也就是17头牛20只羊10天可以将草吃完。

千问 · 2011-2-28 21:03:44

10天可设羊每天吃X，牛则为4X，草每天长Y则1680X-30Y=1120X-16Y
40X=Y17头牛+20只羊=88只羊再设Z天吃完则有88XZ-40XZ=1680X-1200X 消去X 得44Z=440Z=1010天