已知AB=AC,∠A=108°,∠1=∠2.求证AC+CD=BC

显示全部楼层 · 2019-7-18 00:26:25

在边BC上量出CE，且CE=CD，连接D,E。证明三角形ABD和三角形EBD是全等的，BA=BE,AB=AC得出BE=AC,BE+EC=BC,同样AC+CD=BC。

千问 · 2019-7-18 00:26:25

解：∵AB=AC∴∠ACB=∠ABD=(180-108)÷2=36°∴∠1=∠2=18°在BC上取一点E 使得EC=CD∠ACB=36 CD=CE∴∠DEC=(180-36)÷2=72°∴∠DEB=180-72=108°在△BED中∠1+∠BED=126°∴∠BDE=54°∠ADB=180-∠A-∠2=180-10

千问 · 2019-7-18 00:26:25

<A=108°,AB=AC,<ABC=<ACB=(180°-108°)/2=36°,在BC上截BE=AB,连结DE,BD是<ABC的平分线,<ABD=<DBE,AB=BE,DB=DB,△ABD≌△EBD,<A=<BED=108°,<BED=<C+<CDE=36°+<CDE<CDE=108°-36°=72°,在三角形DEC中,<DEC=180°-108