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在数列{An}中,A(n+1)=cAn(c为非零常数),且前n项和Sn=3^n+k,则k等于

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查看11 | 回复1 | 2010-7-28 16:06:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2010-7-28 16:06:29 | 显示全部楼层
Sn=3^n+kS(n-1)=3^(n-1)+kSn-S(n-1)=3^n+k-3^(n-1)-kan=3^n-3^(n-1)an=2×3^(n-1)，n≥2a1=3+k所以当n≥2时，恒有a(n+1)/an=3要使{an}是等比数列，则必须满足a2/a1=3所以a2/a1=6/(3+k)=3，求得k=-1即当且仅当k=-1时，{an}是等比数列
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