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已知点p是椭圆x^2/4+y^2=1的点,F1,F1是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则F1PF2的面积是?

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1 | 2010-7-28 16:36:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知点p是椭圆x^2/4+y^2=1的点,F1,F1是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则F1PF2的面积是?
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千问 | 2010-7-28 16:36:43 | 显示全部楼层

S=sin60PF1PF2/2根据余弦定理PF1^2+PF2^2-PF1PF2=F1F2^2=12根据椭圆性质 PF1+PF2=2a=4解得PF1PF2=4/3所以S=2sin60/3=根号3/3

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千问

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