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已知函数f(x)满足：f（1）=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈r),则f(2010)=

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查看11 | 回复1 | 2016-12-2 03:00:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
令x=1，y=0得： 4f(1)f(0)=2f(1)f(0)=2*1/4=1/2令 y=1得 f(x)=f(x+1)+f(x-1) f(x-1)=f(x)+f(x-2)上面2式相加得 f(x+1)+f(x-2)=0f(x-2)+f(x-5)=0f(x+1)=f(x-5)f(x)周期为6f(2010)=f(6*335)=f(0)=1/2
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